Que tal Guardavida_04. Te estaba preparando la información pero ya te enviaron una muy completa. Solo por si se requiere, te anexo un par de fotos más.
Si te asomas por el frente debajo de tu Eco, cargado a lado izquierdo del motor (lado del conductor), verás esta caja de plástico negra al frente del motor del lado de la transmisión:

Esta caja negra es la Caja de Plástico Protectora de los Cables de la Palanca de Cambios.
Al frente de esta caja tiene una tapa con 7 trabitas. Aquí verás la caja y la tapa separadas (estoy en el proceso de ponerle una nueva a mi Eco 2006):

Solo tiras las trabitas y una a una se iran soltando. Una vez que retires la tapa, dentro de esta caja de plástico verás este tornillo que es el tapón por donde se vierte el aceite (no te confundas, la vista en la tuya será un poco diferente a mi foto porque recuerda que yo no tengo la caja de plástico):

Para el rellenado del aceite, te servirá el segundo post que te sugiere vonder.
Finalmente, es, en mi opinión, mucho dinero el que te cobran por cambiarle el aceite. Además, como vonder te dice, es difícil que se meta el agua.
Sin embargo, me acabas de generar una gran duda al respecto. En días pasados en mi ciudad he circulado por calles que están innundadas. El agua claramente ha llegado a cubrir incluso los estribos. Hoy que revisé el nivel de aceite de la caja, el color del aceite lo ví como tu lo comentas, como café con leche e incluso la apariencia era como espumosa. No sé si es por que contenga agua o porque así deba estar... tengo esa pequeña gran duda... pero lo que si es seguro es que he pasado innundaciones que han cubierto la transmisión al menos a la mitad...
Espero te sirvan las imágenes para localizar el tapón de rellenado.
Sería excelente que pidas a los administradores que cambien este post al Subforo 'CAJA DE CAMBIOS Y EMBRAGUE (CLUTCH).